Question

如图所示，用滑轮组提起一个密度为2.5×10³kg/m³、体积为0.04m³的石块，作用在绳子自由端的拉力F为400N，石块在20s内匀速上升了0.2m．求（不计绳重和摩擦，取g=10N/kg）：
（1）绳子自由端向上移动的速度；
（2）动滑轮所受的重力．

Answer 1

分析：（1）先求出绳子自由端在20s内向上移动的距离，然后根据V=

s

t

即可直接计算出答案；
（2）根据石块的密度和体积求出其质量，然后求出石块所受重力，再根据G_动=3F-G即可求出动滑轮所受的重力．

解答：解：
（1）绳子自由端在20s内向上移动的距离s=3h=3×0.2m=0.6m（1分）
绳子自由端向上移动的速度v=

s

t

=

0.6m

20s

=0.03m/s（1分）
（2）石块的质量m=ρV=2.5×10³kg/m³×0.04m³=100kg（2分）
石块所受的重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N（2分）
动滑轮所受的重力G_动=3F-G=3×400N-1000N=200N（2分）
答：（1）绳子自由端向上移动的速度为0.03m/s；
（2）动滑轮所受的重力200N．

点评：此题综合性很强，既考查了密度和重力的计算，同时考查了密度公式的应用和滑轮组绳子拉力的计算．