Question

一块水田面积为2400m²要灌平均0.1m深的水．不计水渗透的损失，求：
（1）所灌水的体积．
（2）所灌水的质量．
（3）若这些水是用水泵（抽水机）从距水田2m深的水渠中抽上来的，水泵至少要做多少功？
（4）若水泵的功率为 2.4kw，抽这些水要用多长时间？（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知面积和深度求体积，利用V=sh计算；
（2）已知水的体积和密度，利用密度公式ρ=

m

v

计算；
（3）克服重力做功，利用公式W=Gh计算；
（4）已知功和时间求功率，利用功率的公式P=

W

t

计算．

解答：解：（1）V=Sh=2400m²×0.1m=240m³；
（2）m=ρV=1.0×10³kg/m³×240m³=2.4×10⁵kg；
（3）W=Gh′=mgh′=2.4×10⁵kg×10N/kg×2m=4.8×10⁶J；
（4）由P=

W

t

得t=

W

P

=

4.8×106J

2.4×103w

=2×10³s．
答：（1）所灌水的体积是240m³．
（2）所灌水的质量是2.4×10⁵kg．
（3）水泵至少要做功4.8×10⁶J．
（4）抽这些水要用的时间是2×10³s．

点评：本题综合性的考查了质量、密度、功和功率等力学中公式的理解和应用．