Question

如图所示是A，B，C三种物质的质量m与体积v关系图线，由图可知，A，B，C三种物质的密度ρ_A，ρ_B，ρ_C和水的密度ρ_水=1.0g/cm³）之间的关系是（　　）

• A、ρ_A＞ρ_B＞ρ_C且ρ_A＞ρ_水
• B、ρ_A＞ρ_B＞ρ_C且ρ_C＞ρ_水
• C、ρ_A＜ρ_B＜ρ_C且ρ_A＞ρ_水
• D、ρ_A＜ρ_B＜ρ_C且ρ_C＞ρ_水

Answer 1

分析：运用图象法解答问题的一般步骤是：
（1）明确图象中横坐标表示的物理量和纵坐标表示的物理量分别是什么；
（2）注意认清横坐标和纵坐标上各自表示的最小分格的数值大小和单位；
（3）明确图象所表示的物理意义；
（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．

解答：解：根据密度的定义式ρ=

m

V

，从图可知，过坐标原点的直线的斜率即表示物质的密度，
斜率越大的密度也大．所以可判断ρ_A＜ρ_B＜ρ_C，选项A、B错误．
由于水的密度为1g/cm³，m-V图中B直线斜率为1，所以可判断ρ_c＞ρ_水，ρ_A＜ρ_水，
所以选项C错误，选项D正确．
故选D．

点评：本题考查了密度概念及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力．解决此类图象问题时，可采取控制变量的思想，取相同体积来比较质量或取相同质量为比较体积，从图示中可以看出B物质的密度是1g/cm³，即水的密度，在体积相同时，质量最大的C物质的密度最大．