Question

（2010?贵港）实验室有下列器材：电流表一只（0～0.6A，0～3A），电压表一只（0～6V，0～15V），滑动变阻器一只（0～10Ω），电源（6V）一个（电源电压保持不变），开关一个，导线若干．用上述规格的器材测量阻值约为8Ω的一个待测电阻R_x的阻值，要求实验中的电表不超过其量程，且电表的指针能偏过刻度盘的中线．
（1）请画出实验电路图．
（2）电流表和电压表应分别选用哪一个量程？请说明理由．
（3）请通过计算指出实验中对滑动变阻器接入电路的阻值有什么要求．
（4）若待测电阻R_x的阻值为8Ω，当电流表和电压表都能正常工作时，待测电阻R_x消耗的最大功率为多少？

Answer 1

分析：（1）掌握伏安法测电阻的实验电路图，根据R=

U

I

，则电路中应有电流表、电压表，为了多测几组求平均值，应该串联滑动变阻器；
（2）电源电压为6V，被测电阻上的电压最高只能达到6V，所以电压表可选择0～6V的量程；
当滑动变阻器阻值最小时，电路中的最小阻值为8Ω，根据I=

U

R

计算出电路中的最大电流，从而可以根据要求判断出电流表的量程；
（3）为了使电路中电流不超过已选定电流表的量程（0～0.6A），设滑动变阻器接入电路的电阻的最小值为R₁；
（4）根据P=UI=I²R得，在电阻不变时，电流值越大，电功率越大，所以根据电路中的最大电流，从而根据公式计算出电阻的最大功率．

解答：解：（1）实验电路图如图所示：
；
（2）电流表选择（0～0.6A）量程，因为电源电压为6V，被测电阻上的电压最高只能达到6V，电压表选择 （0～6V）量程；
电源电压U=6V，当R_P全部接入电路时，电路的总电阻最大，电流最小，I_小=0.33A；
当R_P接入电路中的电阻为零时，电路的总电阻为R_X最小，电流最大，I_大=0.75A；
若电流表选用0～3A量程，因为1.5A远大于I_大=0.75A，而题目要求电表指针能偏过刻度盘中线，所以0～3A量程不合要求．故电流表只能选用0～0.6A的量程．理由是0.3A小于I_小=0.33A，符合题意．而I_大=0.75A＞0.6A，题目要求电表不超过其量程，可以通过调节滑动变阻器连入电路的阻值来限制电流不超过0.6A；
（3）为了使电路中电流不超过已选定电流表的量程（0～0.6A），设滑动变阻器接入电路的电阻的最小值为R₁，则：
R_总=

U

Imax

=

6V

0.6A

=10Ω；
R₁=10Ω-8Ω=2Ω．
即为了使电流表能正常工作，不至于被烧坏，滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω；
（4）当滑动变阻器接入电路的电阻为最小值2Ω时，电流表和电压表都能正常工作，R_x消耗的功率最大，P_大=I_max²R_x=（0.6A）2×8Ω=2.88W．
故答案为：（1）见上图；（2）电流表选择0～0.6A量程；电压表选择0～3V量程；理由如上；（3）滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω；（4）待测电阻R_x消耗的最大功率为2.88W．

点评：此题是测量电阻的实验，考查了学生对实验电路图的画法，及对电流表和电压表量程的选择；同时考查了有关电功率的计算，要解决此题，需掌握的知识：
1、串联电路电流、电压的关系；
2、欧姆定律的公式及其变形公式．