Question

如图所示的电路中，电源电压为18伏且不变．电阻R₁的阻值为6欧，滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S后，电压表V₁的示数为6伏．求：

①通过电阻R₁的电流．

②滑动变阻器接入电路的阻值．

③若电压表V₁、V₂所接的量程均为0～15伏，在保证电路安全工作的情况下，计算滑动变阻器R₂允许接入的电阻范围．

Answer 1

           解：①通过电阻R₁的电流：

I₁===1A；

②因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，滑动变阻器两端的电压：

U₂=U﹣U₁=18V﹣6V=12V，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，滑动变阻器接入电路的阻值：

R₂====12Ω；

③滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，即电路允许通过的最大电流为2A，

则电路中的最小总电阻：

R_总最小===9Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，变阻器接入电路中的最小阻值：

R_2最小=R_总最小﹣R₁=9Ω﹣6Ω=3Ω；

当滑动变阻器两端的电压最大时，电路中的电流最小，

此时R₁两端的电压：

U_1最小=U﹣U_2最大=18V﹣15V=3V，

电路中的电流：

I_最小===0.5A，

变阻器接入电路中的最大阻值：

R_2最大===30Ω，

所以，R₂的电阻变化范围为3Ω～30Ω．

答：①通过电阻R₁的电流为1A；

②滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω；

③在保证电路安全工作的情况下，滑动变阻器R₂允许接入的电阻范围为3Ω～30Ω．