Question

如图所示是打捞沉船中一封闭货箱的模拟装置．己知货箱重6500N，动滑轮总重500N，声音在海水中的传描速度是1500m/s．在海面上用超声测位仪向海底垂直发射声波，经过0.04s后收到回波（不计绳重和摩擦  g取10N/kg  ρ_海水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）沉船在水下的深度是多少？
（2）海水对沉船产生的压强是多少？（不计沉船的高度）
（3）货箱离开水面匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率是多少？
（4）当货箱在水面下匀速上升时，如果绳子自由端的拉力为1000N，那么货箱的体积是多少？（不计动滑轮体积）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知超声波在海水中传播的速度以及传播的时间，利用S=vt可以得到沉船所在的深度；
（2）已知海水的密度和沉船所在的深度，利用P=ρgh计算受到的压强；
（3）货箱出水后，克服重力做的功是有用功，克服动滑轮重是额外功，已知货箱和动滑轮重，利用η以得到滑轮组的机械效率；
（4）已知作用在动滑轮上的绳子股数和自由端的拉力以及动滑轮的重力，可以得到滑轮组对水下货箱的拉力；已知货箱重力和滑轮组对它的拉力，可以得到货箱受到的浮力；已知浮力和海水的密度，利用公式V=V_排=得到货箱的体积．
解答：解：（1）∵v=
∴沉船所在的深度为S=v××t=1500m/s××0.04s=30m；
（2）海水受到的压强为P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30m=3×10⁵Pa；
（3）货箱出水后滑轮组的机械效率为η=×100%=×100%≈92.9%；
（4）滑轮组对水下货箱的拉力为F_拉=5F-G=5×1000N-500N=4500N，
货箱在水下受到的浮力为F_浮=G-F_拉=6500N-4500N=2000N，
货箱的体积为V=V_排===0.2m³．
答：（1）沉船所在的深度为30m；
（2）海水受到的压强为3×10⁵Pa；
（3）货箱出水后滑轮组的机械效率约为92.9%；
（4）货箱的体积为0.2m³．
点评：利用机械打捞或从水中提升重物时应该清楚，机械的效率是变化的：出水前较低，出水过程中逐渐增大，出水后最大．