Question

如图甲、乙、丙所示的是一种电热水器的铭牌、剖面结构示意图和内部简单电路图，R₁、R₂均为电热丝．求：
（1）当该热水器装满20℃的水时，1标准大气压下把水烧开，需要吸收多少热量？
（2）电热水器中电阻R₂的阻值为多大？
（3）如果在用电高峰期，电热水器工作的实际电压只有198V，此电热水器加热时的实际功率为多大？（不计温度对电阻的影响）

Answer 1

分析：（1）在1标准大气压下水的沸点是100℃，根据密度公式求出满箱时水的质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）两开关同时闭合时，电路为R₁的简单电路，电热水器处于加热状态，根据P=

U2

R

求出R₁的阻值；开关S闭合，温控开关断开时，两电阻串联，电热水器处于保温状态，根据P=

U2

R

求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（3）加热时电路为R₁的简单电路，根据P=

U2

R

求出实际电压只有198V时的实际功率．

解答：解：（1）根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×15×10^-3m³=15kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×15kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁶J；
（2）电热水器加热状态时，电路中为R₁的简单电路，
由P=

U2

R

可得，R₁的阻值：
R₁=

U2

P加热

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω，
电热水器处于保温状态时，两电阻串联，
电路中的总电阻：
R=

U2

P保温

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₂的阻值：
R₂=R-R₁=1210Ω-24.2Ω=1185.8Ω；
（3）电热水器工作的实际电压只有198V时，电热水器加热时的实际功率：
P_加热′=

U2实

R1

=

(198V)2

24.2Ω

=1620W．
答：（1）当该热水器装满20℃的水时，1标准大气压下把水烧开，需要吸收5.04×10⁶J的热量
（2）电热水器中电阻R₂的阻值为1185.8Ω；
（3）如果在用电高峰期，电热水器工作的实际电压只有198V，此电热水器加热时的实际功率为1620W．

点评：本题考查了热量公式和电功率公式以及串联特点的灵活运用，明白铭牌参数的含义和加热、保温状态时电阻的工作情况是关键．