Question

15．如图为某两个电阻的U-I图象，电阻之比R₁：R₂；把两电阻串联后接入电路，消耗功率之比P₁：P₂和并联后接入电路，消耗功率之比P₁′：P₂′分别为（　　）

• A． 2：1  2：1  1：2
• B． 2：1  1：2  2：1
• C． 1：2  1：2  2：1
• D． 1：2  2：1  1：2

Answer 1

分析 由图可知电阻的电压和电流值，根据欧姆定律可知即可求出电阻之比；
根据串联电路电流相等和并联电路电压相等利用电功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=I²R即可比较功率之比．

解答 解：有图象可知：U=6V，I₁=1A，I₂=2A；
根据欧姆定律可知，R₁：R₂=$\frac{U}{{I}_{1}}$：$\frac{U}{{I}_{2}}$=I₂：I₁=2A：1A=2：1；
把两电阻串联后接入电路，电流相等，根据公式P=I²R，功率与电阻成正比，故P₁：P₂=R₁：R₂=2：1；
并联后接入电路，电压相等，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，功率与电阻成反比，故P₁：P₂=R₂：R₁=1：2；
故选A．

点评 本题考查串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=I²R可知：当U一定时，P与R成反比，当I一定时，P与R成正比．