Question

某校物理兴趣小组在课外实践活动中，制作了一个测量质量的电子秤，其原理如图中的虚线框所示，它主要有四部分构成：踏板和压力杠杆ABO，定值电阻R₀，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示质量大小的仪表V（实质是电压表）。其中AB：BO=4：1，且已知压力传感器R的电阻与所受压力Ｆ变化的关系如下表所示。（g取10N/kg）

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	90	60	30	0

设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，电源电压恒为6V。

（1）踏板空载时，电压表的示数如右图所示，求定值电阻R₀的大小。

（2）当在踏板上放置50kg的物体时，电压表的示数是多大？

Answer 1

解：（1）电子秤空载时，压力传感器受到的压力为0，由图像可知，此时压力传感器的电阻为300Ω

由电压表可知此时电阻R₀两端的电压U₁=1V

所以，压力传感器两端的电压U₂=U- U₁=6V-1V=5V

此时电路中的电流I₁= = = A

R₀= = =60Ω

（2）当踏板上放置50kg的物体时，踏板受到的压力

F₁=G=mg=50kg×10N/kg=500N

由杠杆平衡条件F₂?OA＝F₁?OB得

压杆受到传感器的支持力F₂= F₁?=500N× =100N

所以，压力传感器受到的压力为100N

由图像可知此时压力传感器的电阻为240Ω

此时电路中的电流I^/==  =0.02A

电压表的示数为U^/= I^/ R₀=0.02A×60Ω=1.2V