Question

10．长度相同、材料也相同的甲、乙两个实心圆柱体，甲的直径是乙的直径的两位，则甲的密度与乙的密度之比为1：1，甲的质量与乙的质量之比为4：1．

Answer 1

分析 材料相同说明两物体密度相同，根据公式m=ρV可求质量之比．

解答 解：
同种材料，密度相同，所以密度之比为1：1；
甲的直径是乙的直径的两倍，所以半径之比也是2：1，
质量之比$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{ρ{V}_{甲}}{ρ{V}_{乙}}$=$\frac{π{{r}_{甲}}^{2}h}{π{{r}_{乙}}^{2}h}$=$\frac{4{{r}_{乙}}^{2}}{{{r}_{乙}}^{2}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案为：1：1；4；1．

点评 本题考查密度公式及其变形的应用，本题的关键是求两物体积之比，物体的体积之比也是本题的难点，再就是必须知道材料相同就是密度相同，这是本题的隐含条件．