Question

4．如图所示，我国“歼15”舰载机已在“辽宁舰”上成功起降，“辽宁舰”成为真正意义上的航母．“辽宁舰”的有关参数如表所示．

满载排水量Gm（t）	67500	最大功率Pm（kW）	1.5×105
动力提供（燃料）	重油	最高航速vm（km/h）	54
最大舰长Lm（m）	304	最大舰宽dm（m）	70.5
发动机效率η（%）	25	最大舰载机数量nm（架）	30

已知海水密度ρ_海水=1.1×10³kg/m³，重油的热值q=4.0×10⁷J/kg．求：
（1）“辽宁舰”满载时受到海水的浮力；
（2）“辽宁舰”发动机以最大功率、最高航速航行时提供的牵引力；
（3）“辽宁舰”以最大功率、最高航速航行1500km所需要燃烧重油的质量．

Answer 1

分析 （1）知道辽宁舰满载排水量（排开水的质量），利用阿基米德原理求该舰满载时所受浮力；
（2）知道辽宁舰最高航速，利用P=Fv求此时的牵引力；
（3）知道行驶的距离，利用W=Fs计算辽宁舰做的有用功（有用能量）；根据效率公式求燃料完全燃烧放出的热量（总能量），再利用Q=mq求至少需要燃烧重油的质量．

解答 解：（1）m_排=67500t=67500×10³kg，
辽宁舰所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=67500×10³kg×10N/kg=6.75×10⁸N；
（2）辽宁舰最高航速v=54km/h=15m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1.5×1{0}^{8}W}{15m/s}$═1×10⁷N；
（3）在这种状态下匀速航行1500km，需要的机械能（牵引力做的功）：
W=Fs=1×10⁷N×1500×10³m=1.5×10¹³J；
辽宁舰发动机的效率η=25%，因此需要重油放出的热量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.5×1{0}^{13}J}{25%}$=6×10¹³J；
由Q=qm可得，需要完全燃烧重油的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{6×1{0}^{13}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=1.5×10⁶kg=1.5×10³t．
答：（1）“辽宁舰”满载时受到海水的浮力为6.75×10⁸N；
（2）“辽宁舰”发动机以最大功率、最高航速航行时提供的牵引力为1×10⁷N；
（3）“辽宁舰”以最高航速航行1500km所需要燃烧重油的质量m为1.5×10³t．

点评 本题以我国“歼15”舰载机为题考查了相关的物理知识，综合性很强，计算量比较大，具有一定的难度．