Question

17．关于“12V 4W”的小灯泡L₁和“9V 3W”的小灯泡L₂，下列说法正确的是（　　）

• A． L₁和L₂正常工作时的电阻一样大
• B． L₁和L₂串联在一起使用时，两灯消耗的功率一样多
• C． L₂串联一个9Ω的电阻接在12V电路中，灯泡L₂能正常发光
• D． L₁和L₂并联在一起使用时，两灯消耗的功率一样多

Answer 1

分析 A、根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻，然后比较两灯泡的电阻关系；
B、两灯泡串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R比较两灯泡消耗的电功率关系；
C、L₂正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出定值电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
D、两灯泡并联时它们两端的电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较两灯泡消耗的电功率的关系．

解答 解：A、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{4W}$=36Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（9V）}^{2}}{3W}$=27Ω，
则两灯泡的电阻不相等，故A不正确；
B、L_l和L₂串联在一起使用时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可知，两灯泡的电阻不相等时，消耗的功率不相等，故B不正确；
C、L₂串联一个9Ω的电阻时，当灯泡正常发光时电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{9V}$=$\frac{1}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻两端的电压：
U_R=IR=$\frac{1}{3}$A×9Ω=3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压U=U₂+U_R=9V+3V=12V，故灯泡L₂能正常发光，故C正确．
D、L_l和L₂并联在一起使用时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，两灯泡的电阻不相等时，消耗的功率不相等，故D不正确；
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．