Question

【题目】阅读下列材料，并解答问题： 现代人提倡“低碳生活”，某公司发明了一种走路时能发电并充电的鞋子﹣﹣充电鞋，这种鞋的后跟鞋装有一个小型涡轮发电机．行走时利用脚跟下落时对鞋跟的下压力压缩鞋跟做功，使小型涡旋转发电，并能给手机、MP3等充电．

如图所示，是一名质量为60kg的成年人走路时提起脚跟的示意图，O点是脚尖与鞋底面的接触点，F1为人抬脚时提起脚跟的力，F2的大小等于人的体重，OA=20cm，AB=5cm．每次脚跟下落时，脚跟对鞋跟的下压力F为F1的1.2倍，并向下压缩鞋跟0.5cm．若人步行时平均步距为50cm，充电鞋发电并充电的效率为15%．

利用充电鞋给标有“3.6V 1000mAh”耗尽电能的手机电池充电，人至少要行走多远的距离？（1000mAh是1000mA的电流供电时能持续工作1h）

Answer 1

【答案】1.5×104m

【解析】

由杠杆平衡条件求出力F1，然后求出脚跟对鞋跟的压力F，然后由W=Fs求出脚落地一次所做的功；求出给电池充满电需要的能量，求出给电池充满电人需要做的总功，然后求出人行走的距离．

人的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N，

由题意知：F2=G=600N，OB=OA+AB=20cm+5cm=25cm，

由杠杆平衡条件得：F1OB=F2OA，

即：F1×25cm=600N×20cm,则F1=480N，

脚跟对鞋跟的压力F=1.2F1=1.2×480N=576N，

人落脚一次压力F所做的功：W1=Fs=576N×0.005m=2.88J，

手机充满电所需能量W=UIt=3.6V×1A×3600s=12960J，

人走路时需要做的功W总===8.64×104J，

人每走50cm=0.5m做功2.88J,则做8.64×104J的功需要行走的距离：

s=×0.5m=×0.5m=1.5×104m，

答：人至少行走1.5×104m.