Question

6．弹簧测力计下挂着重7.9N的物块，浸没在酒精中时弹簧测力计的示数为7.1N．已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_水银=13.6×10³kg/m³，g=10N/kg．试求：
（1）物块在酒精中受到的浮力是多大？
（2）物块的体积是多大？
（3）如果该物块放入水银中，静止时物块受到的浮力是多大？

Answer 1

分析 （1）知道物块在空气中和浸没水中弹簧测力计的示数，利用称重法求出受到的浮力；
（2）物块浸没时排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出物块的体积；
（3）如果该物块放入水银中，求出物块浸没水银中时受到浮力和物块的重力比较得出物块所处的位置，利用物体的浮沉条件即可求出浮力；或根据物块的密度和水银的密度得出物块所处的位置，利用物体的浮沉条件即可求出浮力．

解答 解：（1）物块受到的浮力：
F_浮=G-F=7.9N-7.1N=0.8N；
（2）由于物块完全浸没，则根据F_浮=ρgV_排可得，
物块的体积V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.8N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
（3）方法1：设浸没在水银中 F_浮′=ρ_水银gV_排′=13.6×10³kg/m³×10N/kg×10^-4m³=13.6N＞7.9N；
即物块受到的浮力大于重力，则物块会上浮，静止后漂浮，
则F_浮″=G=7.9N．
方法2：由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg得：
物块密度ρ=$\frac{G}{g{V}_{物}}$=$\frac{7.9N}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=7.9×10³kg/m³，
则ρ＜ρ_水银，所以物块会漂浮，所以F_浮″=G=7.9N．
答：（1）物块在酒精中受到的浮力是0.8N；
（2）物块的体积是1×10^-4m³；
（3）如果该物块放入水银中，静止时物块受到的浮力是7.9N．

点评 本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理、密度公式和重力公式的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．