Question

现代家庭装修中浴室大多用燃气热水器提供热水，小芳家安装了燃气热水器．已知水进入热水器前的温度是10⁰C，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃；水的密度ρ_水=1.0×10³Kg/m³，水的比热容C_水=4.2×10³J/（kg?℃），如果小芳洗一次澡用热水0.05m³．若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗多少m³的天然气？（天然气的热值q=4×10⁷J/m³，气体完全燃烧放出的热量的公式Q=qV，式中V表示燃烧气体的体积）

Answer 1

分析：（1）根据公式m=ρV求出水的质量，根据公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据Q_放×70%=Q_吸求出天然气完全燃烧放出的热量，再根据公式Q_放=Vq求出天然气的体积．

解答：已知：水的初温t₀=10℃，水的末温为t=40℃，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，水的比热容c=4.2×10³J/（kg?℃），水的体积V=0.05m³，天然气的热值q=4×10⁷J/m³，
求：完全燃烧天然气的体积V′=？
解：水的质量：
m=ρV=1.0×10³Kg/m³×0.05m³=50kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50 Kg×（40℃-10℃）=6.3×10⁵J，
∵Q_放×70%=Q_吸
∴天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=

Q吸

η

=

6.3×105J

70%

=9×10⁵J，
∵Q_放=Vq，
∴完全燃烧天然气的体积：
V′=

Q放

q

=

9×105J

4×107J/m3

=0.0225m³．
答：需要消耗天然气的体积为0.0225m³．

点评：此题是一综合型的题目，包括密度的计算、热量的计算、燃料完全燃烧放出热量的计算等，考查学生的综合应用能力及应用物理知识解决实际问题的能力，体现了物理与生活相联系的思想，属于难题．