Question

15．如图甲所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，定值电阻R₁两端的电压随滑动变阻器R₂阻值变化的图象如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． R₁的阻值为20?
• B． R₂=20Ω时，电压表示数为4V
• C． 该电路的最大功率为3.6W
• D． P在b端时，电阻R₁的功率为0.5W

Answer 1

分析 由图甲所示电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测定值电阻R₁两端电压．
（1）由图甲所示电路可知，滑片在a端时，只有定值电阻接入电路，电压表测电源两端电压，由图乙所示图象读出电源的电压；
（2）根据图象读出R₂=20Ω时电压表的示数，根据串联电路的电压特点求出当滑动变阻器R₂的阻值为20Ω时滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律分别表示出电流，利用串联电路的电流特点建立等式即可求出定值电阻R₁的阻值；
（3）当滑片在a端时，电路中的电阻最小，电路的功率最大；再根据图象读出当滑动变阻器的滑片P在b端时电压表的示数，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的最大功率和在b端时定值电阻R₁的功率．

解答 解：由图甲所示电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测定值电阻R₁两端电压．
（1）由图甲所示电路可知，滑片在a端时，只有定值电阻接入电路，电压表测电源两端电压，
由图乙所示图象可知，电源电压U=6V，
（2）由图象可知，当滑动变阻器R₂的阻值为20Ω时，电压表的示数为2V，故B错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当滑动变阻器R₂的阻值为20Ω时，滑动变阻器两端的电压：U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{20Ω}$，解得：R₁=10Ω，故A错误；
（3）当滑片在a端时，电路中的电阻最小，电路的功率最大，
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，故C正确；
当滑动变阻器的滑片P在b端时，电压表的示数为1V，则定值电阻R₁的功率：
P₁=$\frac{U{′}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（1V）^{2}}{10Ω}$=0.1W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是从图象中读出滑动变阻器R₂的阻值和对应电压表的示数．