Question

小明设计了一个测量物体质量的“托盘秤”，图（甲）是其原理示意图，其中托盘上放置物体，压力传感器R的电阻值会随所受压力大小发生变化，杠杆ABO可绕0点转动，电压表的量程为O～3V（可显示质量大小）．已知OB：BA=1：2，电阻R₀=100?．压力传感器R表面能承受的最大压力为400N，压杆与压力传感器的接触面积为2cm²，压力传感器R的电阻值随所受压力变化的图像如图（乙）所示．电源电压恒定不变，秤达到最大称量时，电压表的示数也达到最大值，托盘和杠杆组件的质量忽略不计．求：

（1）该压力传感器能承受的最大压强；
（2）电源电压；
（3）当电压表的示数为1.5V时，托盘上被测物体的质量。（g=10N／kg）

Answer 1

（1）2×10⁶Pa  （2分）  （2）4.5V    （3分）  （3）75Kg    （3分）

试题分析：（1）最大压强：．
（2）杆秤到最大称量时，电阻R₀两端的电压U₀=3V，
由图象可知，此时压力传感器的电阻R=50Ω，
电路中的电流，
电源电压
（3）当电压表示数为1.5V时，
电路中电流，
压力传感器两端的电压，
压力传感器的电阻，
由图象可知压力传感器受到的压力，
根据杠杆平衡条件得：，
，
所以托盘上物体的质量
点评：本题考查压强、电阻、电压、重力、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要回分析电路的连接，能从题目所给信息中找到有用的数据，要学会分析图象．