Question

在一个圆柱形空器内放入质量为 、体积为 的实心圆柱形物体。现不断向容器内注入某种液体，并测量注入液体的总质量和所对应液体对容器底产生的压强 ，多次测量的结果如下表所示。已知圆柱形物体与容器底部不密合且不溶于液体，取，则液体的密度为_______ 

	50	100	150	200	250	300
	1250	2500	2750	3000	3250	3500

 

Answer 1

1.25×10³

试题分析：由表格中的1-2次的数据可知，液体每增加50g，容器底受到的压强就增大1250Pa，3-6次的数据可知，液体每增加50g，容器底受到的压强就增大250Pa，分析可知液体的质量为100g时，此时的液面刚好和实心圆柱形物体的上表面相平，此时液体在容器中的底面积为S₂液体的深度为h₂，液体的质量大于100g时，液体在容器中的底面积是S；由第2次的数据可知：pg h₂=2500Pa，h₂=，解得S₂=4×10^-4m³；由3-6的数据可知pg △h=250Pa，,解得s=2×10^-3m³；因为物体的体积和注入100g液体的体积等于容器的底面积和深度的乘积，即3.2×10^-4m³+4×10^-4m³×h₂=2×10^-3m³×h₂；解得h₂=0.2m，根据pg h₂=2500Pa，解得p=1.25×10³kg/m³