Question

17．随着我国经济的不断增长，国防力量也在加强，我国第一艘航空母舰“辽宁号”已正式交接．根据某航母的主要参数值列式计算：（g=10N/kg，ρ海水=1.03×10³ kg/m3）

主要参数值
航母总质量（包括舰载飞机）	6×107 kg
每架舰载飞机的质量	5150kg
每架舰载飞机与甲板的总接触面积	5000cm2
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行驶时所受阻力	3.6×108 N

（1）求每架舰载飞机对甲板的压强？
航母正常行驶时，航母底部距水面深度为50m，受到水的压强为？
（2）求航母所受的总重力和浮力的大小．
（3）若航母以正常航行速度匀速从甲地开往乙地，行驶了540km．求此过程中航母牵引力的功率？
（4）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了多少？

Answer 1

分析 （1）舰载飞机对甲板的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出受到的压强；利用p=ρgh计算航母底部受到水的压强；
（2）根据G=mg求出航母所受的总重力，利用物体漂浮的条件求出浮力的大小；
（3）航母正常航行速度匀速行驶时，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力的功率；
（4）舰载飞机起飞前后，航母始终漂浮，根据阿基米德原理分别求出排开水的体积，两者之差即为航母排开海水减少的体积．

解答 解：（1）舰载飞机对甲板的压力：
F=G₁=m₁g=5150kg×10N/kg=5.15×10⁴N，
舰载飞机对甲板的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.15×1{0}^{4}N}{5000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.03×10⁵Pa；
航母底部受到水的压强：
p′=ρ_海水gh=1.03×10³ kg/m³×10N/kg×50m=5.15×10⁵Pa；
（2）航母总重力：
G₂=m₂g=6×10⁷kg×10N/kg=6×10⁸N，
由漂浮之，
F_浮=G₂=6×10⁸N；
（3）航母在匀速行驶，根据二力平衡可得：
F_牵=f=3.6×10⁸N，
牵引力的功率：
P=F_牵v=3.6×10⁸N×$\frac{54}{3.6}$m/s=5.4×10⁹W；
（4）舰载飞机起飞前后，航母受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排，F_浮1=G₂-G₁=ρ_液gV_排1，
根据阿基米德原理可得：
△V=V_排-V_排1=$\frac{{G}_{2}}{{ρ}_{海水}g}$-$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{{G}_{1}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{5.15×1{0}^{4}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5m³．
答：（1）每架舰载飞机对甲板的压强为1.03×10⁵Pa；航母底部受到水的压强为5.15×10⁵Pa；
（2）航母的总重力和受到的浮力均为6×10⁸N；
（3）航母行驶过程中牵引力的功率为5.4×10⁹W；
（4）航母排开海水的体积减少了5m³．

点评 本题考查了压强公式、重力公式、阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力与自身的重力相等以及知道舰载飞机起飞前后航母始终漂浮，计算过程要注意单位的换算．