Question

20．如图是工地上某常见型号履带式推土机，质量为2×10⁴kg，履带与地面的总接触面积为2m²．若推土机在平直场地上作业，在其以1.5m/s的速度匀速前进15m的过程中，它受到的阻力为1×10⁵N．（取g=10N/kg）求：
（1）推土机静止时对水平面的压强；
（2）推土机在此过程中做的功；
（3）推土机发动机的功率．

Answer 1

分析 （1）推土机对水平地面的压力等于它的重力，由压强公式p=$\frac{F}{S}$求出压强．
（2）推土机匀速行驶，根据二力平衡条件求出推土机受到的牵引力；由W=Fs求出推土机做的功．
（3）由功率公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可以求出功率．

解答 解：（1）推土机对水平面的压力：
F_压=G=mg=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N，
推土机对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）因为推土机匀速运动，所以推土机受到的牵引力：F=f=1×10⁵N，
推土机在此过程中做的功：
W=Fs=1×10⁵N×15m=1.5×10⁶J；
（3）推土机发动机的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1×10⁵N×1.5m/s=1.5×10⁵W．
答：（1）推土机静止时对水平面的压强为1×10⁵Pa；
（2）推土机在此过程中做的功为1.5×10⁶J；
（3）推土机发动机的功率为1.5×10⁵W．

点评 本题考查了重力、压强、功和功率的计算，还考查了二力平衡条件，涉及的知识点较多，灵活运用公式是解题的关键．