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精英家教网如图所示,边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上,ρA为0.l×l03千克/米3,ρB为0.8×l03千克/米3.求:
(1)物体A的质量mA
(2)物体B对地面的压力FB
(3)小明和小华两位同学设想在正方体A、B上部沿水平方向分别截去一定的厚度后,通过计算比较A、B剩余部分对地面压强的大小关系.小明设想在A、B的上部均截去0.09米,小华设想在A、B的上部均截去0.05米,他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示:
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①请判断:就他们设想截去的厚度而言,小明的结论是
 
的,小华的结论是
 
的. (均选填“正确”或“错误”)
②是否有可能存在某一厚度h,沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等?若有可能,求出h的值;若没有可能,说明理由.
分析:(1)利用m=ρV计算物体A的质量mA
(2)先利用m=ρV计算物体B的质量mB,再利用公式G=mg求出重力GB,压力FB=GB
(3)①通过推导可得公式P=
F
s
=
G
s
=
mg
s
=
ρvg
s
=
ρshg
s
= ρgh
,从而可计算得出截去某厚度后剩余部分对地面压强的大小.
②设可能存在某一厚度h,沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等,则ρAg(hA-h)=ρBg(hB-h),即可解出h.
解答:解:(1)ρA=0.1×103kg/m3
VA=(0.2m)3=0.008m3
mAAVA=0.1×103kg/m3×0.008m3=0.8kg;
答:物体A的质量mA是0.8kg.

(2)ρB=0.8×103kg/m3
VB=(0.1m)3=0.001m3
FB=GB=mBg=ρVBg=0.8×103kg/m3×0.001m3×9.8N/kg=7.84N
答:物体B对地面的压力FB是7.84N.

(3)①因为p=
F
s
=
G
s
=
mg
s
=
ρvg
s
=
ρshg
s
=ρgh

所以两人的解法均正确.

pA = 
FA
SA
=ρAg(hA-h)

pB=
FB
SB
Bg(hB-h)

pA=pB
ρAg(hA-h)=ρBg(hB-h)
ρA(hA-h)=ρB(hB-h)
0.1×103kg/m3×(0.2m-h)=0.8×103kg/m3×(0.1m-h)
解得h=0.086m
所以有可能存在某一厚度h,沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等,h=0.086m.
点评:本题考查的知识点较多,第三小题综合性较强,难度较大.
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①物体A的质量.
②物体B对水平桌面的压强.
③小华设想在保持物体A、B原有放置方式的情况下,选择某一物体从右侧沿竖直方向切去厚度为L的部分,然后将切去部分叠放在另一物体上,使二者对水平桌面的压强相同.请通过计算分析小华的设想是否有可能实现,若有可能,求出L的值;若没有可能,说明理由.

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(2012?金山区一模)如图所示,边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上,物体A的密度为2×103千克/米3,物体B的质量为13.5千克.求:
(1)物体A对水平地面的压强.
(2)物体B的密度.
(3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下,为了使A、B对地面的压强相等,甲同学的方案是:在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体,乙同学的方案是:在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△h.①你认为
同学的方案是可行的.②确定方案后,请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h.

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(2011?宝山区二模)如图所示,边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上,物体A的密度为2×103千克/米3,物体B的质量为13.5千克.求:
(1)物体A的质量.
(2)物体B对水平地面的压强.
(3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下,并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等.下表中有两种方案,请判断这两种方案是否可行,若认为不行,请说明理由;若认为行,计算所截取的质量△m.
内  容 判断(选填“行”或“不行”)
方案一 选择B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为△m的部分,然后将切去部分叠放在A物体上,使二者对水平桌面的压强相同.
不行
不行
方案二 选择A物体从其沿水平方向切去质量为△m的部分,然后将切去部分叠放在B物体上,使二者对水平桌面的压强相同.
③计算所截取的质量△m.

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如图所示,边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上,A、B的密度分别为0.8×103千克/米3和0.1×103千克/米3,物体A质量为0.8千克.求:
(1)物体A对地面的压力FA
(2)物体B对地面的压强pB
(3)若要使A、B对水平地面的压强相同,小明拟采用的办法如表所示:
分析计算过程 结论

若只在A物体上沿水平方向截去一定厚度h后,A物体剩余部分对地面的压强为
pA=
FA
SA
AghA=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米-h米)
pBBghB=0.1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米
pA=pB
解得  h=7.5×10-2
在A物体上水平截去厚度为7.5×10-2米的部分
①请判断:小明的分析过程及结论是
正确
正确
的(选填“正确”或“错误”).
②小华设想在两物体中某一物体上部沿水平方向截去重为G0的部分、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同,请通过计算分析小华的设想是否有可能实现,若有可能,求出G0的值;若没有可能,说明理由.

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(1)物体A的质量m.
(2)物体B对地面的压强P.

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