Question

8．问题解决题：
请你利用以下器材：电压未知的电源、量程合适的电压表、最大阻值已知为R₀的滑动变阻器、开关各1个，导线若干，测出未知电阻R_x的阻值（电路组装好后不得拆卸重新组装）．请画出电路图，写出测量步骤和R_x的表达式．
步骤：
电路图：将滑片滑至b端，闭合开关，记下电压表示数U_b；再将滑片滑至a端，记下电压表的示数U_a
表达式：R_x=$\frac{{U}_{a}{R}_{0}}{{U}_{b}-{U}_{a}}$．

Answer 1

分析 电源、滑动变阻器、电炉丝的电阻Rx串联，电压表并联在电炉丝的电阻Rx两端，分别将滑片置于滑动变阻器的两端，记下电压表的示数，根据串联电路电压、电流特点及欧姆定律便可计算出定值电阻的阻值．

解答 解：电源、滑动变阻器、电阻Rx串联，电压表并联在电阻Rx两端，电路图如图所示：

测量过程：将滑片滑至b端，闭合开关，记下电压表示数U_b；再将滑片滑至a端，记下电压表的示数U_a，
滑动变阻器两端的电压U_滑=U_b-U_a，电路电流：I=$\frac{{U}_{b}-{U}_{a}}{{R}_{0}}$，由欧姆定律得，电炉丝的电阻：
R_x=$\frac{{U}_{a}}{I}$=$\frac{{U}_{a}}{\frac{{U}_{b}-{U}_{a}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{a}{R}_{0}}{{U}_{b}-{U}_{a}}$．
故答案为：（1）见上图；（2）将滑片滑至b端，闭合开关，记下电压表示数U_b；再将滑片滑至a端，记下电压表的示数U_a；（3）R_x=$\frac{{U}_{a}{R}_{0}}{{U}_{b}-{U}_{a}}$．

点评 本题只用一个电压表而不用电流表设计实验测未知电阻的关键是利用串联电路的特点及欧姆定律，求出电路电流．