Question

4．某实验小组在测某种液体的密度时，设计了以下两种实验方案：
方案1：用调节好的天平测出空烧杯的质量m₁，向烧杯内倒入适量液体，再测出烧杯和液体的总质量m₂，然后把烧杯内的液体全部倒入量筒内，读出量筒内液体的体积为V₁；根据测得的数据就可以算出该液体的密度．
方案2：在烧杯内倒入适量的液体，用调节好的天平测出烧杯和液体的总质量m₃，然后将烧杯内的部分液体倒入量筒内，读出量筒内液体的体积v₃，再测出烧杯和剩余液体的总质量m₄；根据测得的数据就可以算出该液体的密度．
（1）按方案1进行实验，实验结果要更精确一些；如果选择另一种方案，测得的密度值将偏大（选填“偏大”或“偏小”）．
（2）按方案1进行实验，计算该液体密度的表达式为ρ_液=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$（用上述测量值表示）．
（3）按方案2进行实验，计算该液体密度的表达式为ρ_液=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{3}}$（用上述测量值表示）．
（4）若按方案2进行实验，实验的情况如图所示，且测得烧杯和液体的总质量为84.2g，请将实验的数据及测量结果填入表中．

量筒中液体的质量 m（g）	烧杯和剩余液体的质量m4（g）	倒出液体的体积V2（cm3）	液体的密度 ρ（g/cm3）

Answer 1

分析 （1）本实验影响最大的因素是容器壁粘液体，从而带来实验误差，；
（2）（3）分别表示出液体的质量和体积，代入密度公式可得表达式；
（4）天平分度值0.02g，读数为砝码质量加游码对应的刻度值；量筒分度值为2ml，读数时平视液面最低处读数，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算液体密度．

解答 解：（1）按方案2进行测量，实验误差可能小一些；方案1的实验中，烧杯中的液体不能全部倒入量筒，使测得的体积偏小，密度偏大；
（2）方案1中，液体的质量m=m₂-m₁，体积为V₁，
液体密度：ρ_液=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；
（3）方案2中，量筒中液体的质量m=m₃-m₄，体积为V₃，
液体密度：ρ_液=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{3}}$；
（4）烧杯和剩余液体的质量m₄=50g+10g+3.4g=63.4g，
量筒中液体的体积：V₂=26ml=26cm³，
量筒中液体的质量：m=m₃-m₄=84.2g-63.4g=20.8g，
液体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20.8g}{26c{m}^{3}}$═0.8g/cm³．
故答案为：（1）1；偏大；（2）ρ_液=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；（3）ρ_液=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{3}}$；（4）

量筒中液体的质量 m（g）	烧杯和剩余液体 的质量m4（g）	倒出液体的 体积V2（cm3）	液体的密度 ρ（g/cm3）
20.8	63.4	26	0.8

点评 测液体的密度方法有三种：一是方案二的正确做法；二是方案一的做法，测得的密度值偏大；三是先用量筒测体积，再将液体全部倒入烧杯测质量，因量筒壁粘液体，测得的质量偏小，故算出的密度偏小．