Question

带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置，相距为d(d远小于板的长和宽)，一个带正电的油滴M浮在两板正中央，处于静止状态，其质量为m,带电量为q，如图15所示.在油滴正上方距A板高度为d处有另一质量为m的带电油滴N由静止开始释放，可穿过A板上的小孔进入两板间并与M相碰，碰后结合成一个大油滴.整个装置放置在真空环境中，不计油滴M和N间的万有引力和库仑力以及金属板的厚度，要使油滴N能与M相碰且结合后又不至于同金属板B相碰，

求：(1)金属板A、B间的电势差是多少?

(2)油滴N带何种电荷，电量可能为多少?

Answer 1

解：(1)由M油滴的平衡条件知

mg=   U_AB＝－        (2分)

(2)要使M、N相碰后不至于到B板，N应带正电                      (1分)

设N的带电量为Q，则N、M相碰必满足

mg(d+d)-QU_BA＝mv^２＞0    (2分)   所以Q＞=3q     (2分)

N、M相碰时  mv=2mv′          v′=v                        (1分)

N、M结合成大油滴不能到B板应满足(2m)v′^２+2mg＜(q+Q)U_BA     (2分)

所以Q＞q            (2分)    q＜Q＜3q            (2分)