现有一个物块A只标了10cm3.小明想知道它的质量和密度.可是他发现实验室的实验桌上的唯一的测量工具天平却没有砝码.只有两个形状规则的木块.一个标有200cm3.178cm3.水.还有一个空瓶子.他调节好天平平衡后按如下步骤进行:a．先把空瓶放在天平上.再放200cm3的木块当砝码发现天平刚好平衡.b．然后把空瓶装满水再放到天平上把两个木块放上去刚� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．现有一个物块A只标了10cm³，小明想知道它的质量和密度，可是他发现实验室的实验桌上的唯一的测量工具天平却没有砝码，只有两个形状规则的木块，一个标有200cm³，178cm³，水，还有一个空瓶子，他调节好天平平衡后按如下步骤进行：
a．先把空瓶放在天平上，再放200cm³的木块当砝码发现天平刚好平衡，
b．然后把空瓶装满水再放到天平上把两个木块放上去刚好平衡，
c．他把木块拿下去换上放物块A，发现物块A偏高，在物块A那边再加一个200cm³的木块天平刚好平衡．（ρ_木=0.5×10³kg/m³）
求：（1）空瓶的容积；
（2）物块A的质量；
（3）物块A的密度．

分析（1）由步骤ab可知空瓶装满水水的质量等于178cm³木块的质量；利用密度公式求水的体积，即瓶子的容积；
（2）由步骤c知物块A的质量等于水的质量；
（3）知道物块A的体积，利用密度公式求其密度．

解答解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
空瓶装满水水的质量：
m_水=m_木=ρ_木V_木2=0.5×10³kg/m³×1.78×10^-4m³=0.089kg，
空瓶的容积：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$
=$\frac{0.089kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$
=8.9×10^-5m³；
（2）物块A的质量m_a=m_水=0.089kg，
（3）物块A的密度：
ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{v}_{a}}$=$\frac{0.089kg}{10×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=8.9×10³kg/m³．
答：（1）空瓶的容积为8.9×10^-5m³；
（2）物块A的质量为0.089kg；
（3）物块A的密度8.9×10³kg/m³．

点评本题考查了密度的计算，能认真审题、从题中三个步骤求出水和物块A的质量是关键．

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