Question

（1）一块厚度为5厘米，密度为2.5×10³千克/米³的砖平放在水平地面上，如图（甲）所示，它对地面的压强是多少帕？
（2）用这种砖砌墙，在每上、下两层砖及砖与水平墙基的缝隙间，充满厚度为1厘米，密度为2.0×10³千克/米³的水泥浆（设同层砖之间无缝隙），如图（乙）所示．若墙基能承受的最大压强是 4.35×10⁵帕，该墙最多能砌多高？（g取10牛/千克）

Answer 1

分析：（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，利用重力公式、体积公式、密度公式和压强公式得出地面受到压强的表达式，求出这块砖对地面的压强；
（2）设出墙的最大高度，根据题意表示出墙和水泥砂浆的高度，根据压强公式表示出墙和水泥砂浆的压强，两者的最大压强不能超过4.35×10⁵Pa即可求出墙的最大高度．

解答：解：（1）墙对水平地面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
这块砖对地面的压强：
p=ρ₁gh=2.5×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-2m=1250Pa；
（2）设墙的最大高度为h，
∵砖的厚度为5cm，砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm，
∴砖的总高度h₁=

5

6

h，水泥砂浆的高度h₂=

1

6

h，
∵墙体对墙基的压强不得超过4.35×10⁵Pa，
∴ρ₁gh₁+ρ₂gh₂≤4.35×10⁵Pa，
即2.5×10³kg/m³×10N/kg×

5

6

h+2.0×10³kg/m³×10N/kg×

1

6

h≤4.35×10⁵Pa，
解得：h≤

261

14.5

m=18m．
即该墙最多能砌18m．
答：（1）一块砖平放在水平地面上时，对地面的压强是1250Pa；
（2）该墙最多能砌18m．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式的掌握和运用，根据题目条件“砖的厚度为5cm，砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm”求出砖和砂浆的厚度关系是本题的关键．