Question

8．如图所示的电路中，灯泡L的额定电压为U=12V，额定功率为P=4W，由于给灯泡输电的导线太长，造成用电器工作不正常，现用理想电压表接在电路中图示的位置．当断开开关S时，电压表读数为12V，当闭合开关S，其示数为U₁=10.8V．（不考虑灯泡受温度的影响），则：
（1）灯泡的电阻为多少；
（2）闭合开关后输电线上损失功率为多少．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当断开开关S时电压表测电路的总电压，当闭合开关S，线路的电阻与灯泡串联，电压表测灯泡L两端的电压，根据串联电路的电压特点求出输电线分得的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出闭合开关后输电线上损失功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（12V）^{2}}{4W}$=36Ω；
（2）当断开开关S时，电压表测电路的总电压，即U_总=12V；
当闭合开关S，线路的电阻与灯泡串联，电压表测灯泡L两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，输电线分得的电压：
U_线=U_总-U₁=12V-10.8V=1.2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{L}}$=$\frac{10.8V}{36Ω}$=0.3A，
则闭合开关后输电线上损失功率：
P_线=U_线I=1.2V×0.3A=0.36W．
答：（1）灯泡的电阻36Ω；
（2）闭合开关后输电线上损失功率为0.36W．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，分清开关闭合时电路的连接方式是解题的关键．