Question

（2008?苏州二模）在一次研究性学习活动中，某小组同学对“运动物体所受空气阻力与运动速度的关系”进行了探究，探究过程如下：
A．他们计划从物体自由下落的距离与下落的时间关系上入手进行探究，并设计了这样的实验：取一些“一次性纸杯”作为研究对象，用“频闪摄影”的方法测量“一次性纸杯”在空气中自由直线下落时的下落距离和下落时间的一些数据．
B．在相同条件下，同学们进行了以下实验：
实验1：测量一只“一次性纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下面的表格中，并且画出了“下落距离一时间”图线，如图中的图线l：
实验2：将几只“一次性纸杯”叠放在一起，测出它们在不同时刻下落的距离，画出“下落跑离一时间”图线，如图中的图线2；
实验3：继续增加“一次性纸杯”的数量，重复上面的实验，画出“下落距离一时间”图线，如图中的图线3．

请同答下列问题：
（1）图中的图线1、2、3具有一些共同特点，“一次性纸杯”在开始下落阶段的运动速度是

变化

（填“变化”或“不变”）的．最后阶段“一次性纸杯”做

匀速直线

运动．
（2）分析图中的图线1，推算表格中x的值应为

1.600

m．
（3）分析比较图线l、2、3，在最后阶段，图线

1

对应的“一次性纸杯”速度最小．图线

3

对应的“一次性纸杯”受到的空气阻力最大．

Answer 1

分析：（1）若两个物理量的函数图象是一条过原点的直线，这两个物理量就是成正比的，这两个物理量的比值就是一个定值．
（2）从图象中找到2.0s，然后做纵轴的平行线，与1的图象有一个交点，再过交点做横轴的平行线，找出2.0s对应的距离，再过一小格就是对应的x值；
（3）最后阶段，1、2、3都是匀速直线运动，我们可以选取一个相同的时间段，看这个时间段内，谁运动的距离短，谁运动的速度就小；
根据速度和空气阻力的关系做出解答．

解答：解：（1）由图象可知：不论是一个纸杯还是几个纸杯叠加在一起，在开始下落阶段的运动速度是变化的，最后阶段下落距离和时间的图象都成了一条直线，这就说明了最后阶段路程和时间成正比，路程和时间的比值即速度是一个定值，所以纸杯做匀速直线运动；
（2）由表中数据可知：2.0s时纸杯下落的距离是1.500m过一小格（一小格的距离时0.100m），所以纸杯下落的高度是1.600m；
（3）分析图象可知：在最后的阶段，相同的时间内0.25秒，1运动的距离是1.000m-0.712m=0.288m；
2运动的距离1.750m-1.250m=0.500m；
3运动的距离3.000m-2.200m=0.800m．
相同的时间1运动的距离最短，运动的速度最小；3运动的距离最大，运动的速度最大．
由上面可知3的运动速度最大，运动的速度越大，受到的空气阻力就越大．
故答案为：
（1）变化；匀速直线；（2）1.600；（3）1；3．

点评：此题主要考查我们对于图象的分析能力，这是我们初中学生必须掌握的一个能力．此题的难点在于第三小题，我们要根据图象找出相同时间内物体运动的距离，然后比较速度．