Question

有边长为的正方体木块A和未知边长的正方体石块B。已知。现把A放入盛有足够深的水的容器中，静止后有露出水面（如图甲所示）。请解答以下问题：

（1）求木块的密度

（2）若把B轻放到A上，静止时A刚被浸没（如图乙所示），若B的密度

求B的边长b；

（3）若把A、B用轻绳连接后，A上B下地送入水中被水浸没（如图丙所示），然后释放。请分析释放后它们上浮还是下沉？

Answer 1

（1）解：因木块漂浮，故

               …………………………………………………………1分

               即……………………………………2分

              

                            ………………………………1分

     （2）解：A、B的总重力等于A受到的浮力，故

               ……………………………………………………1分

                 即…………………………………2分

               把、代入上式解得

                           

…………………………………………1分

     （3）解：刚释放时，A、B受到的浮力为

                 ……2分

              A、B的总重为

               …………………1分

                                 

所以        ……………………………………………………1分

故，释放后它们上浮