Question

如图所示，当a、b同为电压表，开关S闭合时，两表示数之比U_a-U_b=5：3；当a、b同为电流表，开关S断开时，两表示数之比I_a-I_b为

2：5

；此时电阻R₁与R₂消耗的电功率之比P_a-P_b为

3：2

．

Answer 1

分析：当S闭合，a、b同为电压表时，两电阻串联在电路中，根据串联电路特点和欧姆定律可计算其电阻之比，当s断开，a、b同为电流表时，两电阻并联在电路中，根据并联电路的特点和欧姆定律可计算电流之比，再利用公式P=

U2

R

计算电功率之比．

解答：解：
当S闭合，两电阻串联在电路中，电压表a测量的是电阻R₁和R₂两端的电压，电压表b测量的是电阻R₂两端的电压，
则

Ua

Ub

=

U

U2

=

5

3

，
∵串联电路各处的电流相等，用电器分担的电压之比等于阻值之比，
∴

R1

R2

=

U1

U2

=

U- U2

U2

=

5-3

3

=

2

3

；
当s断开，两电阻并联在电路中，电流表a测量的是通过电阻R₂的电流，电流表b测量的是干路中的总电流，
∵并联电路中各支路两端的电压等于电源电压，即U=U₁=U₂，则

U1

U2

=

1

1

，
用电器分担的电流之比与阻值之比成反比，
∴

I1

I2

=

R2

R1

=

3

2

，
故

Ia

Ib

=

I2

I

=

I2

I1+I2

=

2

3+2

=

2

5

，
则

P1

P2

=

Pa

Pb

=

U12 R1

U22 R2

=

U12

R1

×

R2

U22

=

12

2

×

3

12

=

3

2

．
故答案为：2：5，3：2．

点评：电压表相当于开路，电流表相当于一导线，分析时先据条件确认电路连接方式，再根据串并联特点分析求解，在代入数值的时候应注意要一一对应，这是一个比较容易出错的地方．