Question

10．如图1所示连通器内有两种液体，其中带斜线部分是水，带点的部分是不知密度的液体，连通器竖直放置时，液体处于平衡，各液面高度如图，由此可知液体的密度为800kg/m³．如图所示，拿一个鸡蛋，分别放入盛有不同液体的甲、乙、丙三个容器中，图2中所示是鸡蛋在三个容器中的最终状态，鸡蛋受到浮力最小的是甲容器，受到浮力最大的是乙、丙容器．

Answer 1

分析 （1）连通器竖直放置时，液体处于平衡，已知左边液体的深度和右边液体的深度，根据公式P=ρgh可求未知液体的密度．
（2）鸡蛋在不同的液体里，鸡蛋重相同，根据所处的状态（在甲容器内下沉、在乙容器内悬浮、在丙容器内漂浮）利用物体的浮沉条件比较受到的浮力关系．

解答 解：（1）左边水产生的压强P_左=ρ_水gh_左=1000kg/m³×10N/kg×0.26m=2600Pa；
右边产生的压强P_右=ρ_水gh_水+ρ_液gh_液=1000kg/m³×10N/kg×0.1m+ρ_液g×0.2m
因为左右压强相等，2600Pa=1000kg/m³×10N/kg×0.1m+ρ_液g×0.2m
所以ρ_液=$\frac{2600Pa-1000Pa}{0.2m×10N/kg}$=800kg/m³．
（2）鸡蛋在甲容器内下沉，受到的浮力F_甲＜G_鸡蛋；
鸡蛋在乙容器内悬浮，受到的浮力F_乙=G_鸡蛋；
鸡蛋在丙容器内漂浮，受到的浮力F_丙=G_鸡蛋；
由此可见，鸡蛋在甲容器内受到的浮力最小，在乙、丙两种液体中受到的浮力相同．
故答案为：800；甲；乙、丙．

点评 本题考查液体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道左右产生的压强相等．
还考查了物体的浮沉条件（浸没液体中物体：若ρ_物体＞ρ_液、F_浮＜G，物体下沉；若ρ_物体=ρ_液、F_浮=G，物体悬浮；ρ_物体＜ρ_液、F_浮＞G，物体上浮）、阿基米德原理，要求运用灵活，难度适中．