Question

【题目】如图甲所示为一款能自动清扫地面的扫地机器人．机器人通过电动机旋转产生高速气流，将灰尘、杂物吸入集尘盒；其防滑轮皮采用凸凹材质制成；底部安装有塑料刷，用于清扫吸附在地板上的灰尘及轻小物体；前端装有感应器，通过发射、接收超声波或红外线来侦测障碍物．当剩余电量减为电池容量的20%时，机器人会主动寻找充电器充电．表一为某扫地机器人的部分参数．电池容量指放电电流与放电总时间的乘积．
表一：

额定工作电压	12V	额定功率	30W
电池容量	2500mAh	工作噪音	＜50dB
净重	4kg	最大集尘量	1kg

机器人中吸尘电机的吸入功率是衡量其优劣的重要参数，测得某吸尘电机的吸入功率与真空度、风量间的对应关系如表二．真空度指主机内部气压与外界的气压差．风量指单位时间内通过吸尘电机排出的空气体积．吸尘电机吸入功率与输入功率的比值叫做效率．表二：

真空度（Pa）	400	450	500	550	600
风量（m3/s）	0.025	0.02	0.017	0.015	0.013
吸入功率（W）	10	9	8.5		7.8

（1）机器人工作时，主机内部的气压（选填“大于”、“小于”或“等于”）大气压而产生吸力．若该机器人向障碍物垂直发射超声波，经过0.001s收到回波，则其发射超声波时与障碍物间的距离为cm．（设超声波在空气中的传播速度为340m/s）
（2）该机器人充满电后至下一次自动充电前，能够连续正常工作的最长时间为min．
（3）由表二数据可知，当风量为0.015m3/s时，吸尘电机吸入功率为W，若吸尘电机的输入功率为25W，此时其效率为%．
（4）光敏电阻是制作灰尘传感器的常用元件．图乙为某机器人中吸尘电机内部的光敏电阻的控制电路，两端总电压U0恒定（U0＜12V），RG为光敏电阻，其阻值随空气透光程度的变化而变化，R0为定值电阻．当光敏电阻分别为6Ω和18Ω时，电压表的示数分别为4.5V和2.25V，则R0=Ω．
（5）若机器人1秒钟消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功．已知集尘盒空置时，机器人匀速运动时受到的摩擦阻力为16N，查阅资料显示摩擦力与压力成正比，则达到最大集尘量时机器人运动的速度为多少？（写出必要计算步骤）

Answer 1

【答案】
（1）小于；17
（2）48
（3）8.25；33
（4）6
（5）达到最大集尘量时机器人运动的速度为0.6m/s
【解析】解：（1）由流体压强与流速的关系：流速越大的位置压强越小可知，机器人在工作时，由于转动的扇叶处气体的流速大，压强小， 在外界大气压的作用下将灰尘、杂物吸入集尘盒，故主机内部的气压小于大气压而产生吸力．由v= 得，超声波从发射到收到回波所通过的总路程：s总=vt=340m/s×0.001s=0.34m，则其发射超声波时与障碍物间的距离：s= = =0.17m=17cm；（2）由P=IU得，机器人正常工作时的电流：I= = =2.5A；
机器人充电过程是将电能转化为化学能储存起来；充满电后的电池容量Q1=2500mAh，下一次自动充电前的电池容量Q2=ηQ1=20%×2500mAh=500mAh，
消耗的电池容量Q=Q1﹣Q2=2500mAh﹣500mAh=2000mAh，正常工作时的电流I=2.5A=2500mA，由I= 得，连续正常工作的最长时间：t= = =0.8h=48min；（3）由表格中数据可知，吸入功率等于真空度与风量的乘积，
当风量为0.015m3/s时，吸尘电机吸入功率：P吸入=550Pa×0.015m3/s=8.25W；
此时其效率：η电机═ ×100%= ×100%=33%；（4）由电路图可知，光敏电阻RG和定值电阻R0串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，
当光敏电阻RG1=6Ω时，电压表的示数U1=4.5V，光敏电阻两端的电压U=U0﹣U1 ，
此时电路中的电流：I1= = ，即 = …①
当光敏电阻RG2=18Ω时，电压表的示数U2=2.25V，光敏电阻两端的电压U′=U0﹣U2 ，
此时电路中的电流：I2= = ，即 = …②
联立①②可解得：U0=9V，R0=6Ω，（5）吸尘器压力等于其重力，由题可知，摩擦力与压力成正比，
则集尘盒空置和达到最大最大集尘量时的摩擦力之比： = = = ，
即： = ，
所以，达到最大最大集尘量时的摩擦力：f2=20N；
因为消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功，
所以P机械=40%P电=0.4×30W=12W，
机器人做匀速运动，由P机械= = =Fv=f2v可得，机器人运动的速度：
v= = =0.6m/s；
所以答案是：（1）小于；17；（2）48；（3）8.25；33；（4）6；（5）达到最大集尘量时机器人运动的速度为0.6m/s．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能得出正确答案．