Question

13．在图甲所示的电路中，R₁为定值电阻，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R₂的变化情况如图乙所示．
（1）定值电阻R₁的阻值为10Ω．
（2）当滑片P移到中点时，R₂消耗的电功率为0.9W．

Answer 1

分析 由图R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，
（1）由图甲当滑片P移到b端时，R₂接入电路中的电阻为0，电路为R₁的简单电路，电压表的示数为电源的电压，根据图象读出电源的电压；
滑片P移到a端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图象读出电压表的示数和滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律和电路中的电流特点得出等式即可求出R₁的阻值，
（2）当滑片P移到中点时，根据图象读出电压表的示数，根据I=$\frac{U}{R}$求出电路中的电流，利用P=I²R即可求出R₂消耗的功率．

解答 解：（1）当滑片P移到b端时，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为0，两端的电压为0，电路为R₁的简单电路，电压表的示数为电源的电压，由图乙U=U₁=6V；
滑片P移到a端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，
由图象可知，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω，电压表的示数U₁=2V，
根据串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，I=I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）当滑片P移到中点时R₂′=10Ω，由图象可知，电压表的示数U₁′=3V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，I₂′=I₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
则R₂消耗的功率P_中=I₂′²R₂′=（0.3A）²×10Ω=0.9W．
故答案为：（1）10Ω；（2）0.9W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出滑片接入电路中不同电阻时对应电压表的示数．