Question

3．如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻阻值为5Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω．闭合开关，移动滑片的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 若滑片P向右移动，电流表示数变大
• B． 滑动变阻器的阻值变化范围2.5Ω～～20Ω
• C． 定值电阻的功率变化范围为0.45W～1.8W
• D． 电压表与电流表的示数比值不变

Answer 1

分析 （1）由图R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测的电路中电流，根据欧姆定律判断电流表示数变化情况；
（2）根据电表量程，由欧姆定律求出滑动变阻器的取值范围；
（3）当电路中电流最大和最小时定值电阻功率有最大和最小值，由此根据电功率公式计算；
（4）由欧姆定律和电表所测的电压、电流值，R_变=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{A}}$，由此分析可得电压表与电流表的示数比值变化情况．

解答 解：
A、由图：R_变与R串联在电路中，电流表测电路中电流．
滑片P向右移动，变阻器连入阻值变大，总电路变大，电源电压不变，根据I=$\frac{U}{R}$，所以电路中电流变小，即电流表示数变小，故A错误；
B、滑片在移动过程中为保证电流表安全，
I=$\frac{U}{R+{R}_{变}}$≤0.6A，
即：$\frac{4.5V}{5Ω+{R}_{变}}$≤0.6A，解得：R_变≥2.5Ω，
为保证电压表安全：U_V=IR_变≤3V，
即：$\frac{U}{R+{R}_{变}}$×R_变≤3V
所以：$\frac{4.5V}{5Ω+{R}_{变}}$×R_变≤3V，解得：R_变≤10Ω，
所以滑动变阻器的阻值变化范围：2.5Ω～10Ω；故B错误；
C、根据P=I²R，当电路中电流最大为0.6A时，定值电阻电功率有最大值：
P_R最大=（0.6A）²×5Ω=1.8W，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，当电压表示数最大为3V时，R两端电压最小，此时定值电阻电功率有最小值，
此时R两端电压U_R=U-U_变=4.5V-3V=1.5V，
P_R最小=$\frac{（1.5V）^{2}}{5Ω}$=0.45W，
故定值电阻的功率变化范围为0.45W～1.8W，C正确；
D、电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测的电路中电流，所以R_变=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{A}}$，移动滑片过程中变阻器连入阻值改变，所以电压表与电流表的示数比值也会发生变化．故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，难点是正确不超过电表量程前提下变阻器的取值范围．