Question

有一个泡沫漂浮在水面上，它有

3

4

的体积露出水面，则它的密度为

0.25×10³

kg/m³．当一质量为0.3kg的小鸟停在该泡沫上时，泡沫块刚好完全浸没在水中，则该泡沫块的体积为

4×10^-4

m³．

Answer 1

分析：（1）泡沫漂浮在水面上，受到的浮力和自身的重力相等，根据m=ρV和G=mg以及阿基米德原理得出等式即可求出它的密度；
（2）质量为0.3kg的小鸟停在该泡沫上时，小鸟的重力与泡沫自身的重力之和等于泡沫块刚好完全浸没在水中时受到的浮力，据此得出等式即可求出该泡沫块的体积．

解答：解：
设泡沫块的体积为V，则其漂浮在水面上时，浸入水中的体积为：V_排=

1

4

V．
（1）∵泡沫块漂浮在水面上，
∴F_浮=G=mg，即ρ_泡沫gV=ρ_水gV_排=ρ_水g×

1

4

V
ρ_泡沫=

1

4

ρ_水=

1

4

×1.0×10³kg/m³=0.25×10³kg/m³；
（2）当一质量为0.3千克的水鸟停在该泡沫块上时，泡沫块刚好完全浸没在水中；
则，小鸟和泡沫块的总重恰好与泡沫块完全浸没时受到的浮力相等，即：G+G_小鸟=F_浮′，
ρ_泡沫gV+G_水鸟=ρ_水gV，
代入数值得：
0.25×10³kg/m³×9.8N/kg×V+0.3kg×9.8N/kg=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×V，
解得：V=4×10^-4m³．
故答案为：0.25×10³；4×10^-4．

点评：本题考查了学生对物体浮沉条件和密度公式、阿基米德原理、重力公式的理解与掌握，知道物体浸没时排开水的体积和本身的体积相等较关键．