Question

（2010?内乡县二模）小青所在的探究小组在实验室里测量一个长方体塑料块的密度．

（1）用调节好的天平称塑料块的质量．天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示；量筒量出塑料块的体积如图乙所示，由此可知，塑料块的密度为

1.28×10³

 kg/m³．
（2）实验总结时，小丽提出了一种更简捷的测量方法：先在量筒中加入体积为V₁的水，然后把塑料放入量筒中，塑料块处于漂浮状态，量筒中水的体积为V₂，接着用细铁丝把塑料块按入水中，量筒中水的体积为V₃，水的密度ρ₀已知，不用天平就可以测出塑料块的密度为ρ=

V2-V1

V3-V1

ρ₀

．

Answer 1

分析：（1）读取天平示数时应将砝码质量与游码示数相加，通过量筒中两次的示数之差可得出物体的体积，将数据代入密度公式即可计算出物体的密度；
（2）物块漂浮，则浮力等于自重，根据阿基米德原理，浮力又等于排开的水重，已知水的密度，根据量筒中示数的变化可得出排水的体积，这样物块的质量便可求出来了．再通过物块完全浸没时的排水体积得到物块的体积，就可以求出它的密度了．

解答：解：（1）图甲中物体的质量m=10g+2.8g=12.8g，图乙中物体的体积V=60cm³-50cm³=10cm³，物体的密度ρ=

m

V

=

12.8g

10cm3

=1.28g/cm³；
（2）塑料块的体积V=V₂-V₁，塑料块的质量m=

G排

g

=

m排g

g

=ρ₀（V₃-V₁），将m与V代入密度的公式得：ρ_物=

V2-V1

V3-V1

ρ₀．
故答案为：（1）1.28×10³；（2）

V2-V1

V3-V1

ρ₀．

点评：（1）主要考查了实验室常用的天平、量筒测密度的方法，重点掌握仪器的使用与密度公式的运用；
（2）为我们提供了一种利用等效替代法测固体密度的方法，主要在没有天平的情况下使用，应重点掌握对质量的测量和计算过程．