Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压恒为18V，电阻R1的阻值为10Ω，电流表A的0～3A量程损坏.闭合开关S，电压表示数为13伏，两电表的表盘如图所示.求：


（1）通过电阻R1的电流I1；
（2）电阻R2的阻值；
（3）若用标有“100Ω 1A”字样的滑动变阻器R3替换电阻R2 ， 在保证电路各元件安全的情况下，电压表示数的最大变化量.

Answer 1

【答案】
（1）解：由图示可知，两电阻为串联关系，根据串联电路中的分压关系可知：U1=U-U2=18V-13V=5V，所以通过电阻R1的电流I1为：I1===0.5A；

（2）解：由欧姆定律可得电阻R2的阻值为：R2= ===26Ω；

（3）解：当电路中的电流最大时，R2两端的电压最小，而滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以I最大=1A，又∵电流表0～3A量程损坏，∴电路允许通过的最大电流为I最大=0.6A，U1大=I1大R1=0.6A×10Ω=6V，U2小=U－U1大 =18V－6V=12V，当电路中的电流最小时，R2两端的电压最大，U1小=I小R1=U R1/（R1＋R2大）=18V×10Ω/（10Ω＋100Ω）=1.6V，∴U2大=U－U1大小=18V－1.6V=16.4V＞15V，∴U2大=15V，ΔU大=U2大－U2小=15V－12V=3V.

【解析】

（1）本题考查了学生对欧姆定律公式的掌握，注意运用公式时的对应，代入题目中的数据计算即可；
（2）根据欧姆定律进行变形，结合题目所给条件，求出电阻；
（3）本题考查了学生对电压表示数的分析，当电路中的电流最大时，R2两端的电压最小，而滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，当电路中的电流最小时，R2两端的电压最大，结合题目所给条件进行分析.

【考点精析】掌握欧姆定律的变形公式是解答本题的根本，需要知道公式的理解：①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一．