Question

13．如图所示，电源电压U=18V，小灯泡L的额定电压为9V．当滑动变阻器的滑片P移至中点时，小灯泡L正常发光；当滑片P移至最右端时，小灯泡L的实际功率为6W．则小灯泡的额定功率和滑动变阻器的最大阻值分别为（　　）

• A． 13.5W   6Ω
• B． 6W 13.5Ω
• C． 6W   12Ω
• D． 13.5W 12Ω

Answer 1

分析 由电路图可知灯泡与滑动变阻器串联．
（1）当滑片位于中点时，灯泡正常发光，其两端的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出电阻两端的电压，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出此时两电阻之间的关系；
（2）根据P=I²R表示出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，联立等式即可求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出灯泡的电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的额定功率．

解答 解：（1）P在中点时（连入电阻为$\frac{1}{2}$R），灯泡正常发光，说明此时灯泡两端的电压为9V，变阻器两端的电压为9V，
即变阻器的最大阻值R为灯泡电阻R_L的两倍，R_L=R′=$\frac{1}{2}$R．
（2）当P移动到最右端时（电阻全连入为R），
I=$\frac{U}{R{+R}_{L}}$=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{L}}}$，即：$\frac{18V}{R+\frac{1}{2}R}$=$\sqrt{\frac{6W}{\frac{1}{2}R}}$，
解得：R=12Ω
R_L=R′=$\frac{1}{2}$R=$\frac{1}{2}$×12Ω=6Ω．
P_额=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{{（9V）}^{2}}{6Ω}$=13.5W．
故选A．

点评 会分析当P在中点（连入电阻为$\frac{1}{2}$R）和右端时（电阻全连入为R）的电路组成，使用欧姆定律时注意三量（I、U、R）同体．