Question

2．归纳式探究：
台秤的主要工作元件是压力传感器．称重时传感器的阻值R随压力F发生变化．压力传感器的阻值R随压力F变化的关系如表所示．

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	350
阻值R/Ω	300	280	260	240	220	200	180	160

（1）请将表格填写完整；
（2）根据表中数据写出压力传感器的阻值R与压力F关系的数学表达式为R=-0.4Ω/N×F+300Ω．
（3）压力传感器的阻值R与压力F的关系用图线c来表示．

Answer 1

分析 （1）分析表格中数据可知，压力每增大50N，传感器的电阻减小20Ω，据此完成表格；
（2）压力传感器的阻值R与压力F是一次函数，设出表达式，代入数据得出表达式；
（3）根据表达式选出压力传感器的阻值R与压力F的关系用图线．

解答 解：（1）分析表格中数据可知，压力每增大50N，传感器的电阻减小20Ω，则压力为300N时，传感器的电阻为180Ω；
（2）压力传感器的阻值R与压力F是一次函数，设R=kF+b，
把表格中第一组和第二组数据代入可得：300Ω=b，280Ω=k×50N+b，
解得：b=300Ω，k=-0.4Ω/N，
所以R=-0.4Ω/N×F+300Ω；
（3）压力传感器的阻值R与压力F的关系为一次函数，且F=0N时，R=300Ω，故图象用c表示．
故答案为：（1）180；（2）-0.4Ω/N×F+300Ω；（3）c．

点评 本题考查了学生的分析和归纳能力，分析好表格数据之间的关系是关键．