Question

爸爸买了一个水族箱，箱内装有55cm深的水．打开装饰用照明灯后，显得水清草碧，特别美丽．水族箱的铭牌如表所示．

***牌水族箱 材质：玻璃  实木 电源（AC）：220V/50Hz 防触电保护类型： 水箱内径尺寸（长 宽 高）：90cm×40cm×60cm 照明灯额定功率：红30W 绿 30W 电加热棒额定功率：200W×2 过滤泵额定功率：15W

求：（1）距水箱底部15cm处的鱼受到水的压强．
（2）如果电加热棒的加热效率为90%，若将水族箱里的水由25℃加热到30℃，两只加热棒同时加热，需要加热多长时间？（水族箱内其他物体的体积和吸热情况忽略不计）[g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

（1）距水箱底15cm处的鱼受到的压强P=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×（0.55m-0.15m）=4000Pa．
答：距水箱底15cm处的鱼受到的压强是4000Pa．
（2）水的质量m=ρV=1000kg/m³×0.9m×0.4m×0.55m=198kg，
水吸收热量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×198kg×（30℃-25℃）=4.158×10⁶J，
消耗电能W=

Q吸

η

=

4.158×106J

90%

=4.62×106J，
因为P=

W

t

；所以加热时间为t=

W

P

=

4.62×106J

200W×2

 =11550s．
答：加热时间为11550s．