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7.一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m,额定载重量为4t,问:
(1)如果车厢装满密度为2.4×103kg/m3的泥沙是否超载?
(2)为了行车安全,汽车不能超载,此车最多能装多少立方米的泥沙?

分析 (1)求泥沙的质量,需要知道密度和体积,车厢的容积=所装的泥沙的体积,代入数值即可求出,与额定载重量比较即可;
(2)额定载重量为4t,可求出载重的泥沙的体积,根据体积与密度,代入数值即可求出.

解答 解:(1)车厢容积为V=3.5m×2m×0.6m=4.2m3
由ρ=$\frac{m}{V}$得:
泥沙质量m=ρV=2.4×103kg/m3×4.2m3=10.08×103kg=10.08t>4t;
所以,车厢装满的泥沙超载.
(2)额定载重质量m=4t=4000kg,
由ρ=$\frac{m}{V}$得:
不超载时,最多能装泥沙的体积为
V′=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{4000kg}{2.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.66m3
答:(1)车厢装满的泥沙超载;
(2)为了行车安全,汽车不能超载,此车最多能装1.66m3的泥沙.

点评 本题考查密度公式的应用,要求学生会利用密度的计算公式求出质量与体积.

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