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(学科内综合题)如图所示,小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体,已知物体重1.2×103 N,密度为1.6×103 kg/m3.测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为1∶2.若不计算摩擦、绳重及水的阻力,g取10 N/kg,问:

(1)物体出水前,滑轮组的机械效率是多少?

(2)物体出水面后上升的速度是1 m/s,牵引力的功率多大?

答案:(1)60%;(2)1500W
解析:

  解:(1)物体的体积V==7.5×10-2 m3

  物体在水中受到的浮力:

  FρgV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7.5×10-2 m3=750 N

  设物体在水中受到的拉力为F1,则有:F1=G-F=1 200 N-750 N=450 N

  设出水面前、后牵引车作用在绳端的拉力为F、,动滑轮的重力为G1,则物体出水面前有:F=

  物体出水面后有:

  由①÷②式得:,解得:G1=300 N

  根据①式得:F==250 N

  物体出水面前的机械效率为:η=0.6=60%.

  (2)出水面后,绳端受到的拉力为:=500 N,

  绳端移动的速度为:=3v=3×1 m/s=3 m/s,

  拉力的功率为:=500 N×3 m/s=1500 W.


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