Question

6．浮在水面上的木块，露出水面的体积是3/5，若将木块全部压入水中，至少施加0.588牛顿的压力，则此木块的体积是1×10^-4米³，木块的密度是0.4×10³千克/米³．

Answer 1

分析 浮在水面上的木块受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理和G=mg=ρVg得出等式，然后求出木块的密度；木块完全浸没时增加的浮力等于施加的压力，根据阿基米德原理得出等式即可求出木块露出水面的体积，进一步求出木块的体积．

解答 解：因浮在水面上的木块受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F_浮=ρgV_排和G=mg=ρVg可得：
ρ_水g（V-$\frac{3}{5}$V）=ρ_木Vg，
则木块的密度：
ρ_木=$\frac{2}{5}$ρ_水=$\frac{2}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.4×10³kg/m³；
因木块完全浸没时增加的浮力等于施加的压力，
所以，△F=△F_浮=ρ_水g×$\frac{3}{5}$V，
即0.588N=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×$\frac{3}{5}$V，
解得：V=1×10^-4m³．
故答案为：1×10^-4；0.4×10³．

点评 本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、密度公式、重力公式和平衡条件的应用，要注意木块浸没时排开水的体积和自身的体积相等．