Question

（2011?吴中区二模）小陆同学在一次利用密度为1.5×10³ kg/m³的橡皮泥进行造“船”比赛时，他所用的橡皮泥的体积为30cm³，制成的小船最大排水体积为300cm³（g=10N/kg，水的密度为1.0×10³ kg/m³）．则：
（1）小陆所用的橡皮泥的重力为多大？
（2）橡皮泥浸没在水中所受浮力为多大？
（3）小明所做的小船能装载的货物最重为多大？

Answer 1

分析：（1）根据橡皮泥的密度和体积，利用公式m=ρV可以计算出橡皮泥的质量，再根据公式G=mg即可计算出橡皮泥的重力．
（2）橡皮泥浸没在水中时，排开水的体积就是橡皮泥的体积，根据公式F_浮=G_排=ρ_水gV即可计算出橡皮泥受到的浮力．
（3）船的排水量指的是船满载时排开水的质量，也就是满载时船与货物的总质量．

解答：解：（1）V=30cm³=3×10^-5m³，由公式 ρ=

m

V

，得：
m=ρV=1.5×10³kg/m³×3×10^-5m³=0.045 kg，
小明所用橡皮泥的重力G=mg=0.045 kg×10N/kg=0.45 N．
（2）橡皮泥浸没在水中，V_排=V=3×10^-5m³，
根据阿基米德原理，得：橡皮泥浸没在水中所受浮力F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-5m³=0.3 N．
（3）V_排M=300cm³=3×10^-4m³，
根据阿基米德原理，得：小明所做的小船在水中所受最大浮力F_浮M=G_排M=ρ_水gV_排M=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4m³=3N．
∴小明所做的小船能装载的货物最重为G₀=F_浮M-G=3N-0.45N=2.55 N．
答：（1）橡皮泥的重力是0.45N；
（2）橡皮泥浸没在水中时受到的浮力是0.3N；
（3）能装载的最大货物重2.55N．

点评：该题考查了阿基米德原理的应用以及轮船排水量有关知识，要特别注意橡皮泥处于不同形状时所受的浮力不同，做成小船时浮力大大增加；另外，船处于漂浮状态，所以浮力等于船和货物的总重力．