Question

9．如图所示的电路中，电源电压12V保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2A”字样，闭合电键S后，电路中的电流为0.5安，R₂两端电压为3伏．求：
（1）定值电阻R₁的阻值；
（2）此时滑动变阻器R₂的功率；
（3）请用定值电阻来替换电阻R₁．要求：将实验室所用的一电流表和一电压表接入电路，移动变阻器的滑片P，从最左端到最右端的过程中，电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度始终相同，且电路元件不损坏．求替换电阻R₁的阻值，并画出相应的电压表电流表的连接方式．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律求出定值电阻R₁的阻值；
（2）根据P=UI求出此时滑动变阻器R₂的功率；
（3）当滑片位于左端时，电流表示数不为0，要使“从最左端到最右端的过程中，电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度始终相同”电压表的示数也不能为0，故电压表应并联在R₁两端，据此画出电压表的位置，要注意电流表可以串联在电路中任意位置；当滑片位于左端时，电压表的示数为12V，据此可知电压表的量程，根据分度值确定指针偏转的格数，也是电流表偏转的格数，据此判断电流表可能的示数，结合滑动变阻器允许通过的最大电流确定电流表的量程和示数，利用欧姆定律求出替换电阻R₁的阻值．

解答 解：（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=12V-3V=9V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω；
（2）此时滑动变阻器R₂的功率：
P₂=U₂I=3V×0.5A=1.5W；
（3）当滑片位于左端时，电流表示数不为0，
因从最左端到最右端的过程中，电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度始终相同，
所以，电压表的示数也不能为0，则电压表应并联在R₁两端，如下图所示：

当滑片位于左端时，电压表的示数为12V，则电压表的量程应为0～15V，分度值为0.5V，
电压表指针偏转的个数n=$\frac{12V}{0.5V}$=24，即24格，
若电流表的量程为0～3A，则分度值为0.1A，片位于左端时，电流表的示数I₁=0.1A×24=2.4A，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以，电流表的量程应选0～0.6A，分度值为0.02A，电流表的示数应为I₂=0.02A×24=0.48A，
所需定值电阻的阻值R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.48A}$=25Ω．
答：（1）定值电阻R₁的阻值为18Ω；
（2）此时滑动变阻器R₂的功率为1.5W；
（3）替换电阻R₁的阻值为25Ω，相应的电压表电流表的连接方式如上图所示．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是最后一问中电压表位置的确定和电流表量程、示数的确定，有一定的难度．