Question

平面镜前有一个长为30厘米的线状物体MN，M端离镜面7厘米，N端离镜面25厘米，如图10所示．则N点的像N'到M端的距离是（　　）

A．20厘米

B．30厘米

C．40厘米

D．50厘米

Answer 1

分析：作出物体MN在平面镜中成的像，如图所示，M′M和N′N是像与物对应点的连线．
已知：MN=30cm，AM=7cm，BN=25cm，M′N′与MN关于直线AB对称．
求N′M的长．
这样可以把原题当成是一道数学题．
通过作辅助线，构造出直角三解形，再根据数学的勾股定理来计算．

解答：解：
（1）作辅助线：过M点作N′N的垂线交N′N于点P，连接N′M．
（2）求MP的长：
在直角△MNP中
MN=30cm，
BP=AM=7cm，
PN=BN-BP=25cm-7cm=18cm．
根据勾股定理：MP²=MN²-PN²=（30cm）²-（18cm）²
解得：MP=24cm．
（3）求N′M的长：
在直角△N′MP中
MP=24cm，
N′B=NB=25cm，
N′P=N′B+BP=25cm+7cm=32cm．
根据勾股定理：N′M²=N′P²+MP²=（32cm）²+（24cm）²
解得：N′M=40cm．
即N点的像N'到M端的距离是40cm．
故选C．

点评：这是一道跨学科的题，根据平面镜成的像与物对称的特点和数学的勾股定理进推理计算，得出答案．