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    17．演绎式探究：
    （1）如图甲，AB间的等效电阻可以看成：R1与R2先串联，串联后的总电阻再与R3并联，若R1=5Ω，R2=7Ω，R3=6Ω，则AB间的等效电阻为4Ω

    （2）如图乙，若R1=20Ω，R2=30Ω，R3=8Ω，电源电压为6V，电流表示数为0.3A．
    （3）如图丙所示，R1=R3=R5=…=R99=5Ω，R2=R4=R6=…=R98=10Ω，R100=5Ω，AB间的等效电阻为10Ω．

    分析 （1）由甲电路图可知，R1与R2串联后再与R3并联，根据电阻的串联和并联求出AB间的等效电阻；
    （2）由乙电路可知，R1与R2并联后再与R3串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数；
    （3）从电路的右端开始，R99和R100串联后与R98并联，并联后的电阻与R97串联后与R96并联…一直到最后一个并联电阻与R1串联，即可求总电阻．

    解答 解：（1）由甲电路图可知，R1与R2串联后再与R3并联，
    因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
    所以，R1与R2串联后的总电阻：
    R12=R1+R2=5Ω+7Ω=12Ω，
    因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
    所以，AB间的等效电阻：
    RAB=$\frac{{R}_{12}{R}_{3}}{{R}_{12}+{R}_{3}}$=$\frac{12Ω×6Ω}{12Ω+6Ω}$=4Ω；
    （2）由乙电路可知，R1与R2并联后再与R3串联，电流表测电路中的电流，
    因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
    所以，电路中的总电阻：
    R=R12+R3=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+R3=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$+8Ω=20Ω，
    电流表的示数：
    I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
    （3）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
    所以，由右端开始，R99和R100串联后电阻为10Ω，与R98并联后电阻为5Ω，5Ω与R97串联后电阻为10Ω，与R96并联后电阻为5Ω，…
    一直到最后一个并联电阻R并=5Ω与R1串联，
    所以总电阻为10Ω．
    故答案为：（1）4Ω；（2）0.3A；（3）10Ω．

    点评 本题考查了电阻的串联和并联以及欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和特点是解题的关键．

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