Question

（2013?河东区一模）如图是表示甲、乙两种物质“质量与体积关系”的图象．由图可知，物质

甲

的密度比较大．用这两种物质分别做成A、B两个质量相等的实心正方体．把它们放在水平地面上，A、B两物体对水平地面的压强之比p_A：p_B=

4：1

．

Answer 1

分析：平面上静止的物体，对水平面的压力等于其自身的重力，两个物块质量相同，重力相同，对水平面的压力也相同．
先根据图象给出的数据求出甲．乙两物质的密度之比，从而推出其体积之比，边长之比，底面积之比，然后利用压强公式即可得出答案．

解答：解：ρ_甲=

m甲

v甲

=

12g

2cm3

=6g/cm³，ρ_乙=

m乙

v乙

=

3g

4cm3

=0.75g/cm³，

ρ甲

ρ乙

=

6g/cm3

0.75g/cm3

=8，因A，B两个质量相等，此时F相等，所以

v甲

v乙

=

1

8

，
又因为都是正方体，所以它们的边长之比为

a甲

a乙

=

1

2

，底面积之比为

S甲

S乙

=

1

4

．
平面上静止的物体，对水平面的压力等于其自身的重力，两个物块的质量相同，所以两个物块的重力相同，对水平面的压力也相同，即此时F相等．在P=

F

S

中，F都相等，可得

ρ甲

ρ乙

=

4

1

，即

ρA

ρB

=

4

1

．
故答案为：甲、4：1．

点评：此题考查学生从图象中获取知识的能力，考查质量和密度，以及压强的综合应用．属于具有一点难度的常规题目．许多物理量之间的变化关系可以用数学上的图象来形象直观的表示出来，反过来，如果画出了相应的物理量变化图象，我们也能根据数学知识从中分析出物理量之间的变化及其关系．