Question

【题目】如图所示，水平桌面上有两个轻质圆柱形容器A、B，横截面积均为5.0×10﹣3米2，A的底面为平面，B的底面向上凸起．在两容器中均加入重为10牛的水，A对桌面的压强为 帕，A对桌面的压强 B对桌面的压强（选填“大于”、“小于”或“等于”）．若A、B容器中同一水平高度处水的压强分别为pA、pB，则pA pB （选填“大于”、“小于”或“等于”）．若在B中某一深度水的压强为1960帕，则该点的深度为 米．

Answer 1

【答案】2×103；小于；小于；0.2．

【解析】

试题分析：（1）根据水的重力为10N和横截面积均为5.0×10﹣3m2的容器，利用p=即可求出A对桌面的压强．

（2）A、B容器的自重忽略不计，它们对于水平桌面的压力等于各自所装的水重，因此只需判断出A、B两个容器底的底面积大小关系，结合压强公式p=即可判断出A、B容器对于桌面压强的大小关系．

（3）首先判断出两个容器液面的高度关系，由于所比较的是A、B容器的水中同一高度处的压强关系，所以要先判断出这两处距离各自液面的距离（即该点到液面的竖直高度），再由p=ρgh即可比较出两点所受压强的大小．

（4）由p=ρgh的变形式即可求出水的深度．

解：（1）A装有水10N，则对水平桌面的压力为：F=G=10N；

那么B容器对桌面的压强：p===2×103Pa．

（2）A、B的质量忽略不计，而所装水量相同，因此它们对于桌面的压力都等于水的重力，即FA=FB=G=10N；

因为A的底面为平面，B的底面向上凸起，与桌面的接触面积关系为：SA＞SB；

由p=得：A对桌面的压强小于B对桌面的压强．

（3）两容器的横截面积相同，所装水量相同，由于A的容器底向上凸出，所以A容器内的液面高度要小于B容器内的液面高度，即：hA＜hB；

取两容器同一高度h处的两点，则这两点分别距A、B的液面高度为：HA=hA﹣h，HB=hB﹣h；

显然，HA＜HB．

若A、B容器的水中同一高度处压强分别为pA、pB，则pA=ρgHA，pB=ρgHB

因为HA＜HB，所以pA＜pB．

（4）由p=ρgh得：在B中该点的深度h′===0.2m．

故答案为：2×103；小于；小于；0.2．