美丽的峄山石头奇特.景色秀丽.为方便游客观光旅游.景区开设了电动观光汽车．电动汽车的有关技术参数如表:空车质量1000kg满载乘客11人电池充电容量220V100Ah续行里程≤100km额定功率4kW(1)①该车电池充满一次电.可以储存多少焦耳的电能?②这些电能可供该车以额定功率运行多长时间?(2)电动观光汽车中装有音乐播放机.其基本结构可以简化等� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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美丽的峄山石头奇特，景色秀丽，为方便游客观光旅游，景区开设了电动观光汽车．电动汽车的有关技术参数如表：

空车质量	1000kg	满载乘客	11人
电池充电容量	220V 100Ah	续行里程	≤100km
电池充电容量	220V 100Ah	额定功率	4kW

（1）①该车电池充满一次电，可以储存多少焦耳的电能？
②这些电能可供该车以额定功率运行多长时间？（不计其它能量损失）
（2）电动观光汽车中装有音乐播放机，其基本结构可以简化等效成如图所示的电路．R₁为扬声器的等效电阻，阻值为4Ω，R₂为音量控制电阻，R₂最大阻值为600Ω．
①当滑片调到b端时，该电路电源输出的电流为0.02A，电源的电压是多少？
②当滑片调到什么位置时，扬声器的音量最大？此时电路的总功率是多少？

分析（1）①已知电池的充电电压和容量，根据公式W=UIt可求储存的最大能量；②已知储存的电能和电动机额定功率，再利用公式P=$\frac{W}{t}$可求使用的时间．
（2）①由图知，滑片调到b端时，R₁被短路，只有R₂连入电路中，由欧姆定律计算电源的电压；②扬声器的音量最大时，其两端电压最大，由此根据电路分析解答；并由电路特点和电功率公式计算此时的总功率．

解答解：
（1）①由电动机参数表知，电池在220V电压下以100A的电流，充电时间t=1h=3600s，
充电一次可以储存的电能：W=UIt=220V×100A×3600s=7.92×10⁷J；
（2）由表格数据知电动机额定功率P=4kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，这些电能可供该车以额定功率运行多长时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{7.92×1{0}^{7}J}{4000W}$=1.98×10⁴s；
（2）①由电路图知，滑片调到b端时，R₁被短路，只有R₂连入电路中，且连入阻值为最大值，
由欧姆定律可得电源的电压：
U=IR₂=0.02A×600Ω=12V；
②当滑片调到a端时，两电阻并联，此时扬声器R₁的两端电压最大，音量最大；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此时电路的总功率：
P=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（{12V）}^{2}}{4Ω}$+$\frac{（12V）^{2}}{600Ω}$=36.24W．
答：（1）①该车电池充满一次电，可以储存7.92×10⁷J的电能；
②这些电能可供该车以额定功率运行1.98×10⁴s；
（2）①电源的电压是12V；
②当滑片调到a端时，扬声器的音量最大，此时电路的总功率是36.24W．

点评本题考查电池储存能量、时间的计算以及并联电路特点、欧姆定律应用和电功率计算，关键能表格中获取有用信息，正确识别电路．解题过程中还要注意单位的换算．

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